ודים רפין נולד בסיביר ולמד אצל פרופ' זכר בְּרוֹן. הקריירה הבינלאומית שלו החלה בהיותו בן 17, בעקבות זכייתו בתחרות היוקרתית ע"ש המלכה אליזבת בבלגיה. מאז הופיע עם מיטב תזמורות העולם, לרבות התזמורת הסימפונית של שיקגו, תזמורת קליבלנד, הפילהרמונית של לוס אנג'לס, תזמורת פריס, תזמורת הקונצרטחבאו מאמסטרדם, הסימפונית של סן פרנציסקו, תזמורת שווייץ המערבית, הפילהרמונית של סט' פטרבורג והתזמורת הפילהרמונית הישראלית.
הוא ניגן תחת שרביטם של מנצחים נודעים, ביניהם פייר בולז, ריקרדו שאיי, שרל דיטואה, ולרי גרגייב, מריס ינסונס, ג'יימס לוויין, זובין מהטה, קנט נגנו, סר סיימון ראטל, מסטיסלב רוסטרופוביץ' ורבים אחרים. כחסיד מובהק של מוסיקה חדישה זכה ודים רפין לשבחים על ביצוע הקונצ'רטו לכינור מאת ג'ון אדמס עם תזמורת שיקגו והסימפונית של סן פרנציסקו בניצוחו של המלחין. כמו כן ניגן את אוֹפֶרְטוֹריוּם מאת סופיה גובאידולינָה עם תזמורת בוסטון ועם הסימפונית של ברמינגהם.
הופעותיו בפסטיבלים בינלאומיים כוללות את הוליווד בואל, טנגלווד, רביניה, גשטאד, ורבייה והפְּרוֹמְס בלונדון. עם עמיתיו לנגינת מוסיקה קאמרית נמנים מרתה ארגריך, יבגני קיסין ומישה מאיסקי. הקלטותיו הרבות זיכוהו בפרסים חשובים. ודים רפין מנגן בכינור סטרדיבריוס "רוּבּי" שנבנה ב-1708 וניתן לו באדיבותה של החברה ע"ש סטרדיבריוס משיקגו.