אחד המנצחים המבוקשים היום בעולם. כהונתו בתזמורת קליבלנד הוארכה עד לשנת 2027. הוא יהיה המנצח שכהונתו תהיה הארוכה ביותר בתולדות התזמורת, קרוב ל 30 שנה.

ולזר מסט ילדי אוסטריה החל את לימודיו המוסיקליים כנגן כינור וגילה עניין רב בניצוח. הופעת הבכורה הבולטת שלו כמנצח היתה בפסטיבל זלצבורג בשנת 1985. אחריה ניצח על התזמורת הפילהרמונית של לונדון. בין השנים 1986-1991, כיהן כמנהל המוסיקלי של התזמורת הסימפונית נורקופינג בשבדיה. ב1970 הפך למנצח ראשי של הפילהרמונית של לונדון. בין השנים 1995-2000 כיהן כמנהל המוסיקלי של בית האופרה של ציריך והתמנה למנהל הכללי של בית האופרה של ציריך ב2005, תפקיד אותו עזב ב2008 כשהתמנה לנהל בית האופרה של וינה.

הופעת הבכורה שלו בארצות הברית היתה ב1987 כשניצח על התזמורת הסמיפונית של סנט לואיס. וב1993 ניגן כמנצח אורח בפעם הראשונה על תזמורת קליבלנד. במקביל לניהול המוסיקלי של תזמורת קליבלנד הוא מרבה לנצח על תזמורות בולטות ברחבי העולם.
ב2020 פרסם את הביוגרפיה שלו. הוא זכה בפרסים רבים בהם מדליית זהב ממרכז קנדי לאמנות על תרומתו לעולם התרבות.