לאחר שסיים את חוק לימודיו בדרום קוריאה, מולדתו, סימון לים עבר לאיטליה על מנת להמשיך את לימודיו באקדמיה של תיאטרון לה סקאלה. על בימת לה סקאלה הופיע לראשונה בתפקיד גוצ'ו באופרה "ג'אני סקיקי" בניצוח ריקרדו שאיי, ולאחר מכן השתתף בהפקות האקדמיה בתפקיד הראשי ב"נישואי פיגארו" כמו גם תפקידים ב"דון קרלו", "נשף המסכות" ואופרות אחרות.

סימון לים מופיע בקביעות בבתי אופרה רבים, לרבות היכל האומנויות בוולנסיה, האופרה הגרמנית בברלין, האופרה הישראלית בתל אביב, תיאטרון הארנה בוורונה, האופרה של מרסיי ועוד. לים רקם קשר מיוחד עם תיאטרון לה פניצ'ה בוונציה. הוא הופיע גם בתיאטרון השאטלה בפריז, בפסטיבל גליינדבורן, בתאטרו רג'ו די טורינו, באופרה של בילבאו ובאופרה הנורווגית הלאומית באוסלו.

זוהי הופעתו הראשונה בפילהרמונית הישראלית.